ブルーカウント？ デッキ圧縮？ それってホント？
2011年8月26日 コラム コメント (7)目次：http://himajin.diarynote.jp/201103131200449531/
コラム：http://himajin.diarynote.jp/?theme_id=12
最近は全然マジックできてません(っ◞‸◟c) レガシー熱とEDH熱は相変わらずの高まりなので、とりあえず禁断症状が出ないうちに簡単な記事くらいは更新しときます(๑￫ܫ￩๑)◞ยี่้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้
モダンはそこまで気乗りしてませんが公式フォーマットはなるべく手を出したいので一応組んでるものの、まだ対人で回してすらないのでレシピ載せるのはまたいつの日かですね。
ちなみについった（http://twitter.com/#!/HimajinPikachu）では元気にぴかちゅうしてますから近況はこちらを(:3_ )=
今回は以前書いた「１ランドブレストｋｐと精神的つまづきに関する確率表」（http://himajin.diarynote.jp/201105182300072349/）と同じようなノリで、マリガンから始まってブルーカウントやデッキ圧縮などに関して色々役に立つ確率の表を載せました。今回は手抜きなので特に解説はなしで、単純に表と簡単なポイントのみです。
(1) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をＭ回以内のマリガンで引ける確率Ｐ％
まずは基本の数値ですね。除去なりレイラインなりピッチスペルなり初手に欲しいカードを採用するときには無視できない概念です。
・１スロット（４枚）をマリガンなしで引く確率はほぼ40％。
・１スロット以上入れてる場合、採用枚数１枚を増やすごとにおよそマリガン１回分得。（Ｘ枚Ｍ回で成功する確率とＸ＋１枚Ｍ－１回で成功する確率は大体同じ）
・１スロット以下だとマリガンなしで引く確率は採用枚数１枚増やすごとに8～10％上昇、１スロット以上だと5～7％上昇。
・２スロット入れると３マリでほぼ確実に手札に入る。１スロットでも８割入る。
(2) 63枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をＭ回以内のマリガンで引ける確率Ｐ％
シルバーバレット戦略を取っている場合にデッキが61～63枚になったらどう影響するかです。
・ほとんど影響しない。シルバーバレット戦略は４積みのカードを用いたマリガン基準に変化を与えない。（サーチ手段のあるデッキで無理にデッキを60枚にすることは絶対ですか？）
・とは言っても影響は０でないので、サーチ手段があるとか理想の比率にするためには60枚にしたくないとかサイドプランの問題で60枚でない方がサイド後に理想的になるなどといった理由がない限りは60枚デッキにすべき。
(3) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をマリガンなしで後攻Ｔターン（先攻Ｔ＋１ターン）以内に引ける確率Ｐ％
サイド後の対コンボで重要な数値です。レガシーのコンボ基準は２ターンなのでコンボ対策はなるべく２ターン目までに引きたいですね。またハイタイド/High Tideのようなコンボは４ターン目が基準なので、その場合はさらに引き込める確率を多めに見積もれます。
・０ターン目（初手）と２ターン目の差は１スロット付近ならおよそ40％。
・採用枚数が５枚以上なら２ターン目までにおおよそ引ける。（４枚の対策で納得してますか？）
(4) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上がマリガンなしの初手の手札に入らなかった場合に、後攻Ｔターン（先攻Ｔ－１ターン）以内に引ける確率Ｐ％
コンボに対していわゆるぬるｋｐで臨んだ時にコンボ対策を引ける確率です。《渦まく知識/Brainstorm》などを使えば２ターンでも５ターン分のドローにアクセスできることも意識しましょう。
・１スロットあってもドローなしだと２ターンではあまり期待できない。２スロットでも40％以下。（つまりサイド後に対策カードをいっぱい入れたからといって、対策カードも軽量ドローもない手札をｋｐして通常ドローで引くことを期待するのは危険です。対策カードにスロットをいっぱい割いているならなおさら積極的にマリガンしましょう）
・優良ドローさえあれば、２ターンで引ける確率はそこそこ高い。（２スロットで２ドロー分より１スロットで５ドロー分の方が明らかに引けますね）
(5) ブルーカウントがＢ枚である60枚のデッキに入っているＸ枚の《Force of Will》をマリガンなしの初手で１ターン目に構えられる確率Ｐ％
よく言われるブルーカウントの基準は18～22枚やら16～24枚やらですが、実際に計算するとブルーカウントがどの程度影響するか、よく分かりますね。
・16枚と19枚ではほとんど変わらない。16枚と36枚で比べても差はせいぜい4％。（何も考えずにブルーカウントを整えてませんか？ 例えばコンボ以外にはサイド後抜く構成のデッキに無理やりブルーカウントを２・３枚増やそうとしてデッキパワーを下げてませんか？）
・もちろんこれは初手の話なので、ゲームの進行中にWillが撃てない状況が発生する確率はブルーカウントごとにもっと変わる。
・「４積みのカードを初手に引く確率」の40％より数％低い。
・Willを１枚増やすごとに初手に撃てる確率は10％上がる。（Will３枚のレシピで納得してますか？）
(6) ゲーム終盤でライブラリー残数４０枚の内の土地がＸ枚として戦場のフェッチランドを切ることで期待されるデッキ圧縮値Ｃ（＝フェッチランドを切らない場合に引く土地比率－切る場合に引く土地比率）
十分にマナの出せる状況でのフェッチ起動がどの程度デッキ圧縮に貢献するか、これを見れば明らかですね。圧縮値Ｃ（1000倍する前）×フェッチを切ってからの経過ターン数Ｔで、Ｔターン以内に得られるカードアドバンテージの期待値を計算できます。
・１回フェッチを切った程度では圧縮値はせいぜい0.01～0.02。つまり、続く１０ターンで得られるカードアドバンテージの期待値はわずか0.1～0.2枚。（フェッチ３回で《稲妻/Lightning Bolt》１枚分のライフロス。あなたが今しようとしているそのデッキ圧縮は、ライフ圧縮以上にちゃんと意味がありますか？）
・もちろんこれはフェッチを切っても切らなくてもいい場合の計算なので、マナが十分に出ない場合やシャッフルを必要とする場合などはカードアドバンテージ以上にもっと別の重要性がフェッチに付随します。
・自分のキルターンが変わらないならば例え0.01の圧縮率でも重視すべき。（自分のライフ残量を相手のクロック値で割った余りが３以上ならフェッチがキルターンを変えないことは多いでしょう。ただし火力のあるデッキに対しては話は別です）
・裏を返せばそもそも構築の段階でフェッチをデッキに入れることによる土地の実質枚数の減少は、よほど土地を切り詰めてフェッチの比率を多くしてかつ長期戦に持ち込むような状況でない限り無視できる。（ただしフェッチを入れることによりマナの出る土地現物を引ける確率はもちろん下がるので、《もみ消し/Stifle》される危険性や１点ペイのデメリットを考えるとフェッチの採用は計画性が必要です。ライブラリーをシャッフルすることや墓地を肥やすことなど、フェッチそのものの価値があるデッキでフェッチを使いましょう）
さて、今回はブルーカウントにデッキ圧縮など、用語だけ先行してあまり厳密な理論値の知られていない概念について計算してみました。みなさんの予想通りのものだったでしょうか、それとも意外な結果だったでしょうか。色々な常識に対して疑問を投げかけるような書き方をしましたが、これはそれらの否定を目的としたものではありません。私が言わんとしたことは、「自分の大切にしている理論がどういう理由で正しいか、ちゃんと確認したことはありますか？」ということです。もし自分の中に不安なことがあれば、今一度計算してみましょう。単純計算が苦手な人でも、世の中には便利なコンピュータにあふれていますからね_(:3」∠)_
コラム：http://himajin.diarynote.jp/?theme_id=12
最近は全然マジックできてません(っ◞‸◟c) レガシー熱とEDH熱は相変わらずの高まりなので、とりあえず禁断症状が出ないうちに簡単な記事くらいは更新しときます(๑￫ܫ￩๑)◞ยี่้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้
モダンはそこまで気乗りしてませんが公式フォーマットはなるべく手を出したいので一応組んでるものの、まだ対人で回してすらないのでレシピ載せるのはまたいつの日かですね。
ちなみについった（http://twitter.com/#!/HimajinPikachu）では元気にぴかちゅうしてますから近況はこちらを(:3_ )=
今回は以前書いた「１ランドブレストｋｐと精神的つまづきに関する確率表」（http://himajin.diarynote.jp/201105182300072349/）と同じようなノリで、マリガンから始まってブルーカウントやデッキ圧縮などに関して色々役に立つ確率の表を載せました。今回は手抜きなので特に解説はなしで、単純に表と簡単なポイントのみです。
(1) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をＭ回以内のマリガンで引ける確率Ｐ％
縦軸Ｍ[回]、横軸Ｘ[枚]、値Ｐ[％]
＼ 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
00 12 22 32 40 47 54 60 65 70 74 78 81
01 21 37 50 61 70 76 82 86 89 92 94 95
02 27 47 62 73 81 86 90 93 95 97 98 99
03 32 54 69 79 86 91 94 96 98 98 99 99
まずは基本の数値ですね。除去なりレイラインなりピッチスペルなり初手に欲しいカードを採用するときには無視できない概念です。
・１スロット（４枚）をマリガンなしで引く確率はほぼ40％。
・１スロット以上入れてる場合、採用枚数１枚を増やすごとにおよそマリガン１回分得。（Ｘ枚Ｍ回で成功する確率とＸ＋１枚Ｍ－１回で成功する確率は大体同じ）
・１スロット以下だとマリガンなしで引く確率は採用枚数１枚増やすごとに8～10％上昇、１スロット以上だと5～7％上昇。
・２スロット入れると３マリでほぼ確実に手札に入る。１スロットでも８割入る。
(2) 63枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をＭ回以内のマリガンで引ける確率Ｐ％
縦軸Ｍ[回]、横軸Ｘ[枚]、値Ｐ[％]
＼ 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
00 11 21 30 38 46 52 58 63 68 72 76 79
01 20 36 49 59 68 74 80 84 88 91 93 94
02 26 45 60 71 79 85 89 92 95 96 97 98
03 31 52 67 78 85 90 93 96 97 98 99 99
シルバーバレット戦略を取っている場合にデッキが61～63枚になったらどう影響するかです。
・ほとんど影響しない。シルバーバレット戦略は４積みのカードを用いたマリガン基準に変化を与えない。（サーチ手段のあるデッキで無理にデッキを60枚にすることは絶対ですか？）
・とは言っても影響は０でないので、サーチ手段があるとか理想の比率にするためには60枚にしたくないとかサイドプランの問題で60枚でない方がサイド後に理想的になるなどといった理由がない限りは60枚デッキにすべき。
(3) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上をマリガンなしで後攻Ｔターン（先攻Ｔ＋１ターン）以内に引ける確率Ｐ％
縦軸Ｔ[ターン]、横軸Ｘ[枚]、値Ｐ[％]
＼ 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
00 12 22 32 40 47 54 60 65 70 74 78 81
01 23 42 56 67 75 81 86 90 93 95 96 97
02 35 58 73 83 89 93 96 97 98 99 99 99
03 46 71 85 92 96 98 99 99 99 99 99 99
サイド後の対コンボで重要な数値です。レガシーのコンボ基準は２ターンなのでコンボ対策はなるべく２ターン目までに引きたいですね。またハイタイド/High Tideのようなコンボは４ターン目が基準なので、その場合はさらに引き込める確率を多めに見積もれます。
・０ターン目（初手）と２ターン目の差は１スロット付近ならおよそ40％。
・採用枚数が５枚以上なら２ターン目までにおおよそ引ける。（４枚の対策で納得してますか？）
(4) 60枚のデッキに入っている同じ役割のカードＸ枚のうち１枚以上がマリガンなしの初手の手札に入らなかった場合に、後攻Ｔターン（先攻Ｔ－１ターン）以内に引ける確率Ｐ％
縦軸Ｔ[ターン]、横軸Ｘ[枚]、値Ｐ[％]
＼ 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
01 02 04 06 08 09 11 13 15 17 19 21 23
02 06 11 16 21 26 30 35 39 43 47 50 54
03 11 21 30 38 45 52 58 63 68 72 76 79
04 18 32 45 55 64 71 76 81 85 88 91 93
05 25 45 59 70 78 84 89 92 94 96 97 98
コンボに対していわゆるぬるｋｐで臨んだ時にコンボ対策を引ける確率です。《渦まく知識/Brainstorm》などを使えば２ターンでも５ターン分のドローにアクセスできることも意識しましょう。
・１スロットあってもドローなしだと２ターンではあまり期待できない。２スロットでも40％以下。（つまりサイド後に対策カードをいっぱい入れたからといって、対策カードも軽量ドローもない手札をｋｐして通常ドローで引くことを期待するのは危険です。対策カードにスロットをいっぱい割いているならなおさら積極的にマリガンしましょう）
・優良ドローさえあれば、２ターンで引ける確率はそこそこ高い。（２スロットで２ドロー分より１スロットで５ドロー分の方が明らかに引けますね）
(5) ブルーカウントがＢ枚である60枚のデッキに入っているＸ枚の《Force of Will》をマリガンなしの初手で１ターン目に構えられる確率Ｐ％
縦軸Ｂ[枚]、横軸Ｘ[枚]、値Ｐ[％]
＼ 01 02 03 04
08 07 14 21 27
12 09 17 25 33
16 10 19 28 36
17 10 20 29 37
18 11 20 29 37
19 11 20 29 38
20 11 21 30 38
22 11 21 30 39
24 11 21 31 39
26 11 22 31 39
30 12 22 31 40
36 12 22 32 40
よく言われるブルーカウントの基準は18～22枚やら16～24枚やらですが、実際に計算するとブルーカウントがどの程度影響するか、よく分かりますね。
・16枚と19枚ではほとんど変わらない。16枚と36枚で比べても差はせいぜい4％。（何も考えずにブルーカウントを整えてませんか？ 例えばコンボ以外にはサイド後抜く構成のデッキに無理やりブルーカウントを２・３枚増やそうとしてデッキパワーを下げてませんか？）
・もちろんこれは初手の話なので、ゲームの進行中にWillが撃てない状況が発生する確率はブルーカウントごとにもっと変わる。
・「４積みのカードを初手に引く確率」の40％より数％低い。
・Willを１枚増やすごとに初手に撃てる確率は10％上がる。（Will３枚のレシピで納得してますか？）
(6) ゲーム終盤でライブラリー残数４０枚の内の土地がＸ枚として戦場のフェッチランドを切ることで期待されるデッキ圧縮値Ｃ（＝フェッチランドを切らない場合に引く土地比率－切る場合に引く土地比率）
横軸Ｘ[枚]、値Ｃ×1000
10 12 14 15 16 18 20
19 18 17 16 15 14 13
十分にマナの出せる状況でのフェッチ起動がどの程度デッキ圧縮に貢献するか、これを見れば明らかですね。圧縮値Ｃ（1000倍する前）×フェッチを切ってからの経過ターン数Ｔで、Ｔターン以内に得られるカードアドバンテージの期待値を計算できます。
・１回フェッチを切った程度では圧縮値はせいぜい0.01～0.02。つまり、続く１０ターンで得られるカードアドバンテージの期待値はわずか0.1～0.2枚。（フェッチ３回で《稲妻/Lightning Bolt》１枚分のライフロス。あなたが今しようとしているそのデッキ圧縮は、ライフ圧縮以上にちゃんと意味がありますか？）
・もちろんこれはフェッチを切っても切らなくてもいい場合の計算なので、マナが十分に出ない場合やシャッフルを必要とする場合などはカードアドバンテージ以上にもっと別の重要性がフェッチに付随します。
・自分のキルターンが変わらないならば例え0.01の圧縮率でも重視すべき。（自分のライフ残量を相手のクロック値で割った余りが３以上ならフェッチがキルターンを変えないことは多いでしょう。ただし火力のあるデッキに対しては話は別です）
・裏を返せばそもそも構築の段階でフェッチをデッキに入れることによる土地の実質枚数の減少は、よほど土地を切り詰めてフェッチの比率を多くしてかつ長期戦に持ち込むような状況でない限り無視できる。（ただしフェッチを入れることによりマナの出る土地現物を引ける確率はもちろん下がるので、《もみ消し/Stifle》される危険性や１点ペイのデメリットを考えるとフェッチの採用は計画性が必要です。ライブラリーをシャッフルすることや墓地を肥やすことなど、フェッチそのものの価値があるデッキでフェッチを使いましょう）
さて、今回はブルーカウントにデッキ圧縮など、用語だけ先行してあまり厳密な理論値の知られていない概念について計算してみました。みなさんの予想通りのものだったでしょうか、それとも意外な結果だったでしょうか。色々な常識に対して疑問を投げかけるような書き方をしましたが、これはそれらの否定を目的としたものではありません。私が言わんとしたことは、「自分の大切にしている理論がどういう理由で正しいか、ちゃんと確認したことはありますか？」ということです。もし自分の中に不安なことがあれば、今一度計算してみましょう。単純計算が苦手な人でも、世の中には便利なコンピュータにあふれていますからね_(:3」∠)_
コメント
リンクさせて頂きました!!
よろしくお願い致します。
恐縮です(๑￫ܫ￩๑)
＞ゆーたさん
こちらこそよろしくお願いします！(σ・ω・)σ
ふらっと見たら今後のデッキ構築を左右しそうな素晴らしい理論が！
理論カテゴリーを全部見させていただきました。面白い！
参考にさせていただきます、リンクさせていただきました！
私はプレイングも構築もまだまだ勉強中の身ですので、あくまでちょっとした参考程度に信用してくださると幸いですー。
こちらもリンクさせていただきました。
「MMのせいで1マナハンデス確定度下がったから使いたくない」「え、こっちもMM詰めば今までと変わらないんじゃないの？」「………」という程度の文系脳でも素直に理解できました。